Cov Ntsiab Lus, Cov Ntawv Sau Teeb Meem, Kev Hloov Poob Seem, Venn Diagrams
Poob Zej Zog
Zauv, ib txheej yog cov sau los yog cov npe ntawm cov khoom.
Poob lawm tsis yog muaj cov zauv, tab sis tuaj yeem muaj txhua yam xws li:
- cov khoom noj hauv koj lub tub yees;
- lub ntiaj teb nyob rau hauv lub hnub ci;
Txawm tias cov poob haujlwm muaj peev xwm ua tau dab tsi, feem ntau lawv suav cov zauv uas haum rau tus qauv lossis muaj feem xyuam nrog qee yam xws li:
- txheej zoo ntawm cov xov tooj tsawg dua 10: (0, 2, 4, 6, 8);
- teeb tsa yam tseem ceeb rau tus xov tooj 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).
Txhim Kho Lus Teb
Cov khoom hauv ib txheej yog hu ua cov ntsiab lus thiab cov lus hauv qab no los siv cov teeb meem:
- Tib tug ntawv loj yog siv los txheeb xyuas cov poob qab - xws li J, E, lossis F ;
- Cov ntawv sau los yog cov zauv me dua yuav muab siv rau cov txheej txheem;
- Curly braces {} txhais tau hais tias cov npe hauv txheej;
- Cia siab siv cais cais cov txheej txheem.
Yog li, piv txwv ntawm cov cim cim yuav:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
E = {0, 2, 4, 6, 8};
F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};
Element Order thiab Repetition
Cov txheej txheem nyob hauv ib txheej tsis tas yuav tsum tau ua raws li qhov kev txiav txim tshwj xeeb ces tus txheej txheem J saum toj no kuj tseem yuav sau tau ua:
J = {saturn, jupiter, neptune, uranus}
los yog
J = {neptune, jupiter, uranus, saturn}
Rov ua dua cov ntsiab lus tsis hloov lub teeb, yog li:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
thiab
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune, jupiter, saturn}
yog tib lub teeb vim hais tias ob leeg muaj tsuas yog plaub txawv ntsiab lus: jupiter, saturn, uranus, thiab neptune.
Poob lawm thiab Ellipses
Yog hais tias muaj infinite - los yog unlimited - tus naj npawb ntawm cov ntsiab lus hauv ib txheej, ib qho ellipsis (...) yog siv los qhia tias tus txheej txheem ntawm lub teeb tseem nyob mus ib txhis hauv qhov kev taw qhia.
Piv txwv, txheej tooj ntawm cov zauv pib ntawm xoom, tab sis tsis muaj xaus, yog li ntawd nws tuaj yeem sau rau hauv daim ntawv:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
Lwm cov teev tshwj xeeb ntawm cov xov tooj uas tsis muaj qhov kawg yog qhov txheej ntawm cov zauv. Vim tias cov zauv yuav ua tau zoo los sis tsis zoo, txawm li cas los xij, cov txheej txheem siv cov ellipses ntawm ob hnub los qhia tias lub teeb mus tas li ntawm ob qho kev qhia:
{ ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
Lwm siv rau ellipses yog sau rau hauv nruab nrab ntawm ib qhov txheej txheem loj xws li:
{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}
Cov ellipsis qhia tau hais tias tus qauv - cov zauv tsuas yog - txuas ntxiv mus ntawm seem ntawm cov teeb.
Cov Pej Xeem Tshwj Xeeb
Cov cim tshwj xeeb uas tau siv ntau zaus qhia tau tias yog siv cov tsiaj ntawv tshwj xeeb lossis cov cim. Cov no suav nrog:
- Ø los yog {} - qhov npliag teeb - ib txheej uas tsis muaj ntsiab lus ;
- U - txoj kev teeb tsa universal - ib txheej uas muaj tag nrho cov ntsiab lus ntawm ib qho kev txhais cov ntsiab lus ;
- Z - txheej ntawm tag nrho cov lej: Z = { ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... };
- N - cov zauv (zoo zauv): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }.
Roster thiab lwm txoj kev
Sau ntawv lossis teev cov ntsiab lus ntawm ib txheej, xws li txheej ntawm lub ntiaj teb los sis terrestrial ntiaj teb nyob rau hauv peb lub hnub ci, yog raug xa mus ua cov ntawv qhia los yog daim ntawv qhia .
T = {mercury, venus, lub ntiaj teb, mars}
Lwm qhov kev xaiv kom paub cov ntsiab lus ntawm cov txheej txheem yog siv cov lus piav qhia, uas siv cov lus luv los yog lub npe los piav txog qhov teeb meem xws li:
T = {lub ntiaj teb lub ntiaj teb}
Teeb Tsom-Tsim Sau
Lwm txoj hauv kev roster thiab cov qauv kev qhia yog siv cov cim tsim cov cim , uas yog ib qho kev hais txog kev txiav txim tias cov ntsiab lus ntawm qhov teeb tsa ua raws (txoj cai ua rau lawv cov tswv cuab ntawm ib qho kev teev) .
Teeb tsa kev tsim kev cim rau cov txheej txheem ntau tshaj li ntawm xoom:
{x | x ∈ N, x > 0 }
los yog
{x: x ∈ N, x > 0 }
Hauv kev teeb tsa kev tsim tawm, tsab ntawv "x" yog qhov txawv lossis qhov chaw, uas yuav hloov nrog lwm daim ntawv.
Shorthand Cim
Shorthand cim uas siv nrog cov cim tsim cov cim qhia muaj xws li:
- Lub vias bar los yog nyuv ( | los yog : cim) - yog cais cov nyeem tau zoo li ntawd;
- The lowercase epsilon ( ∈ zauv ) - yog nyeem raws li yog ib lub caij ntawm;
- Tus cim - yog nyeem tsis yog lub hauv paus ntawm.
Li ntawd, {x | x ∈ N, x > 0 } yuav tsum nyeem:
"Cov teeb ntawm x , xws tias x yog ib qho ntawm cov txheej tooj ntawm cov zauv thiab x yog ntau tshaj 0."
Poob thiab Venn Diagrams
Daim duab Venn - qee zaus hu ua daim duab qhia - yog siv los qhia kev sib raug zoo ntawm cov ntsiab lus ntawm cov sib txawv.
Nyob rau hauv daim duab saum toj no, seem ntawm lub voj voog ntawm Venn daim duab qhia txog kev sib tshuam ntawm E thiab F (muaj ntau yam rau ob qho tib si).
Hauv qab no uas tau teev cov cim tsim rau qhov kev ua haujlwm (lub upside cia "U" txhais tias kev sib tshuam):
E ∩ F = {x | x ∈ E , x ∈ F}
Tus ciam teb thiab daim ntawv U ntawm lub ces kaum ntawm Venn daim duab no sawv cev rau tag nrho cov ntsiab ntawm kev saib xyuas rau cov haujlwm no:
U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}